Henryk I miał tylko dwoje ślubnych dzieci: Wilhelma i Matyldę. Swoją jedyną córkę wydał za mąż już w wieku 11 lat za cesarza Henryka V w nadziei, że angielsko-niemiecki sojusz stanowić będzie dobre zabezpieczenie interesów angielskich w Normandii w obliczu widocznych zabiegów francuskich Kapetyngów o ograniczenie angielskiego władztwa we Francji, Po śmierci Wilhelma, który utonął w 1120 r. w katastrofie okrętowej, oraz po owdowieniu Matyldy w 1125 r. Henryk I starał się najpierw uzyskać od baronów przysięgę wierności dla niej, a następnie wydał ją powtórnie za mąż za potężnego księcia francuskiego Geoffreya Plantageneta, władcę Anjou, księstwa sąsiadującego z Normandią, co miało zabezpieczyć posiadłości angielskie w północnej Francji.
Plany dynastyczne Henryka I zakończyły się fiaskiem, baronowie bowiem odmówili uznania Matyldy, udzielając poparcia siostrzeńcowi Henryka I i wnukowi Wilhelma I, Stefanowi hrabiemu Blois. Rządy kobiece nie były w Anglii popularne, a ponadto osoba ks. Anjou wywołała protesty baronów. W trzy ty-godnie po śmierci Henryka I wstąpił na tron angielski Stefan (1135-1154), ostatni przedstawiciel dynastii normandzkiej na tronie angielskim.